Η τοπογραφία συνδέεται με την καμπυλότητα της γης και επηρεάζεται από αυτήν. Ένα τοπογραφικό διάγραμμα κατασκευάζεται στο επίπεδο, είναι δηλαδή δισδιάστατο. Η καμπυλότητα της γης (οφείλεται στην βαρύτητα) είναι τρισδιάστατη. Επιπλέον, η καμπυλότητα, συνοδεύεται και από το υψομετρικό ανάγλυφο (βουνά, κοιλάδες κλπ) της ξηράς, το οποίο είναι τυχαίο, ακανόνιστο, ασύμμετρο και τρισδιάστατο. Συνεπώς, η επίπεδη προσέγγιση της καμπυλότητας και του υψομετρικού αναγλύφου μιας περιοχής εμπεριέχει σφάλματα, τα οποία ο τοπογράφος καλείται να προσδιορίσει σε τιμές πρακτικά ασήμαντες για τους σκοπούς χρήσης του τοπογραφικού διαγράμματος.
Η τρισδιάστατη τοπογραφία, ονομάζεται γεωδαισία και εξελίχθηκε με σκοπό την περιγραφή του γήινου ανάγλυφου μέσα από την ανάπτυξη μαθηματικών σχέσεων. Τα μαθηματικά εργαλεία της γεωδαισίας χρησιμοποιούνται για την ομαλή μετάβαση από το τρισδιάστατο ανάγλυφο στο επίπεδο, δεν αρκούν όμως ώστε η μετάβαση να είναι και ακριβής, απαιτούνται μετρήσεις. Επιπλέον, αλγεβρικά και στατιστικά εργαλεία χρησιμοποιούνται για την βελτίωση της ποιότητας των τοπογραφικών μετρήσεων.
Η ανάπτυξη και εξέλιξη της τοπογραφίας, οφείλεται κατά πολύ στην καμπυλότητα της γης. Ας δούμε όμως τι προβλήματα προκαλεί η καμπυλότητα της γης μέσα από ένα απλό νοητικό πείραμα. Θεωρούμε βάρκα με ένα κατάρτι ύψους S μέσα σε ήρεμη θάλασσα και βέλτιστες καιρικές συνθήκες (χωρίς θέματα ορατότητας). Τόσο στην βάρκα όσο και στο κατάρτι έχουμε τοποθετήσει αρκετούς ισαπέχοντες δείκτες κατά πλάτος και κατά ύψος. Παρατηρούμε τακτικά την βάρκα καθώς απομακρύνεται από την στεριά με την βοήθεια τηλεσκοπίου. Μετά από κάποια απόσταση, παρατηρούμε την βάρκα να έχει μισοβυθιστεί στην θάλασσα και με το πέρασμα του χρόνου καθώς η βάρκα απομακρύνεται ακόμη περισσότερο η βάρκα έχει εξαφανιστεί και το κατάρτι της έχει μισοβυθιστεί και αυτό στην θάλασσα. Παράλληλα, παρατηρούμε ότι το ύψος της βάρκας και του καταρτιού της έχουν συμπιεστεί δυσανάλογα με το αντίστοιχο πλάτος τους.
Στην πραγματικότητα η βάρκα και το κατάρτι δεν βούλιαξαν στην θάλασσα. Τότε τι συνέβη; 1. η φαινόμενη κατάδειση της βάρκας και του καταρτιού οφείλεται στην καμπυλότητα της γης, που αναγκάζει μέρος της βάρκας και του καταρτιού να βγει εκτός του οπτικού μας ορίζοντα (οπτική γωνία), 2. η φαινόμενη συστολή του ύψους του καταρτιού οφείλεται πάλι στην καμπυλότητα της γης και συγκεκριμένα στο διάνυσμα της βαρύτητας (στο σημείο της βάρκας), που σχηματίζει γωνία φ με το διάνυσμα της βαρύτητας στο σημείο του τηλεσκοπίου, με το κατάρτι πλέον να είναι κεκλιμένο ως προς το τηλεσκόπιο και το φως να μεταφέρει την προβολή του καταρτιού (S x cos(φ)) στο τηλεσκόπιο.
Με το παραπάνω νοητικό πείραμα καταδεικνύονται 2 σημαντικά προβλήματα: 1. ο εντοπισμός θέσης σημείων που βρίσκονται έξω από το οπτικό μας πεδίο (εκτός από την καμπυλότητα, η απόκρυψη σημείων μπορεί να προκαλείται και από φυσικά εμπόδια, πχ βουνά, κλπ), 2. η ανάγκη διόρθωσης των μετρούμενων υψών σε μεγάλες αποστάσεις (πως θα μετρήσουμε την γωνία φ για να υπολογίσουμε το S;). Αυτά και άλλα προβλήματα έδωσαν ώθηση στην ανάπτυξη της τοπογραφίας και στην χρήση σύγχρονων επίγειων (laser) και δορυφορικών (GPS) οργάνων μέτρησης.